南通清代诗书画家保其寿:历史上发明“立体幻方(魔方)”的第一人

[日期:2016-03-10]   [字体: ]


口 保晓冲

笔者在研究《中国美术南通现象•南通州保氏书画家考略》课题时,无意发现明初奉旨“流寓”定居通州西垣的蒙古族人后裔保其寿,不仅是清代著名的书画家、诗文作家,还是热衷数学研究、发明“立体幻方(魔方)”的第一人。他在“平面幻方”的基础上发明了“立体幻方”,这种幻方的特点为立体对角上的数,用大数减去小数余数都为4 ,而各面四个数相加为18 。亦为现代“魔方”的形成,奠定了后人神奇发展的基础。

少失父母不气馁,奋发读书诗文书画一专多能多才多艺

《南通县图志》卷十九•列传一第7页载:保其寿 [清],男(生卒年月待考),字穉存,号似仙,擅工诗,善画仕女、山水、篆刻,清咸丰、同治年间的南通州人,廪贡生。为人傲倨,不肯礼下人,恶绅官之为暴乡闾,每面折之不能忍,绝不与交游。慨然曰:“若岂生而性恶,徒以诱于欲利然耳,吾绝科第不为,庶足以保吾天乎。”故自中年后遂不复应试。然性喜诙嘲,为诗歌小品,多异趣。閒作山水,咨肆淋漓,顾一岁中亦仅三四作,或请以金,辄谢。解拳技、医、奕、丝、竹、篆刻之属,尤喜天文、算术,为有益于实用。喜研究魔方。每歎谓:『泰西学理吾何由闭关谢之,使中国而不亡,则科举当不永矣。』故尝择子弟才者,授以九数、通考、天元、借根之法。其闢风气盖最先,卒年六十四。

保其寿著书《碧奈山房集》(《似仙诗抄》四卷、《琱玉集》、《铸金词》《增补算法浑圆图》)始,其寿少失父母,遂罢读,去学贾,不成。会洪杨乱炽,乃独奋身投军。为步兵主者,颇怪之,引以为书记,非其意所好也。久之遂弃,归则一留心于文字。顾平生未尝为制举业,而奇穷不能自聊。或遂强之一试于有司,竟列学官弟子,卒以此终其身。然既已鬱不一,拖则亦往之。著之于诗文,发为嬉笑怒骂,以玩世故,亦无能自罔于恒俗也。他专写回文词,光回文词有十八首,是协回文词最多的一个,而且写到的词牌较多,除了常见的瑞鹧鸪、虞美人、南乡子、天净沙、长相思外,还有难见的剔银灯、杨柳枝(见《回文集》卷四十四•第2982页)等惊世诗文。

尤喜天文善数学,为有史以来研究发明立体幻方第一人

众所周知,现代魔方通过转动能变化出无穷无尽的花样,然而令人感到惊奇的是:魔方的概念和思想却起源于中国5000年前的《洛书》。《中国易学研究史》载:《洛书》在宋代之前,曾失传2000多年。直到宋代,华山道士陈抟(?— 989年)才把密藏的《洛书》公诸于世。显然,陈抟做了一件对中华民族非常有意义的事,但却遭到所谓“疑古派”(认为洛书系陈抟伪造)的猛烈攻击。论战中,“疑古派”的攻击不但没有扼杀《洛书》,相反《洛书》的捍卫者们却发展成为强大的“图书派”,这就引发了一场持续了900多年的大论战。直到1977年安徽出土了汉代的太乙九宫占盘,论战的胜负才由历史的铁证所裁决。“图书派”的胜利,确立了《洛书》为中国文化之源的理论。宋代《洛书》的复出,重新鼓舞了人们对其中“九宫图”的研究。杨辉的《续古摘奇算法》(公元1275年),就是在这一时期“九宫图”研究的辉煌成果。

在明清两代都有关于“九宫图”的系列著作,如明代程大位的《算法统宗》《心斋杂俎》(公元1593年),清代方中通的《数度衍》(公元1661年)。但更值得一提的是,清代保其寿(公元17世纪)在他的《碧奈山房集》中研究创造出了“立体幻方”。有正四面体、正六面体、正八面体、正十二面体等,是一个正六面体的“立体幻方”。保其寿立体幻方的特点是:“8子作24子用,每面4子和各18”。 台湾学者李国伟曾在《论保其寿的浑圆图》一文中写到:“保其寿的立体幻方,是在数学的层面上讨论立体幻方,虽然他没有把他的立体幻方实物化,但从平面到立体,不能说不是一种进步。”由此可见,幻方或魔方的概念起源于中国古代的《洛书》。徐岳、陈抟、程大位、张潮、杨辉等是把《洛书》中的数字排列研究发展成为“九宫纵横图”(平面幻方)的创造人,而保其寿则是中国数学史上第一个继承发展、研究发明“立体幻方(魔方)”的数学家。

现代神奇的魔方,是在保其寿的研究成果上发展起来的

史料证明:在三维转动魔方出现之前,保其寿就已经提出了“立体幻方(魔方)”的概念,并且在数学上编制出了“立体幻方”,是用数字块表示的“立体幻方”,这种数学上的“立体幻方”是二阶三维的,虽是不能转动的组合魔方,但这种思想后来被用于“杂色立方体游戏”。1879年,波兰数学家斯特因豪斯在他的《数学万花镜》中记载了一种立方体各面涂颜色的游戏;1893年,英国数学家马克马洪也进行过类似的研究。1948年,“杂色立方体块游戏”开始被作为商品上市销售。而所谓“杂色立方体块游戏”,就是在立方体涂上六种颜色,使得它的每个面都有一种不同的颜色,而这样的涂法可以有30种不同的花样。如果随便从这30个立方体中拿出一个,一定能够找出另外的8个,这8个立方体可以拼成这样一个大立方体,它的每个面都由同样颜色的小立方体拼成,而且整个大立方体各面颜色的排法,正好和最先所拿出的小立方体一样。由此可见,“杂色立方体游戏”实质上是一个组合魔方。

1960年,美国人威廉发明了一个立方体拼装玩具,于1963年获得美国专利;1970年,英国人弗兰克发明了一个魔球,于1974年获得英国专利;同年,美国人拉里发明了一个立方体,于1972年获得美国专利;1974年春天,出生于1944年的鲁毕克获得制造转动魔方的灵感,并做出了灵感中的转动魔方的雏形,1975年提交了转动魔方的专利申请。鲁毕克是布达佩斯工艺美术学院的教师,讲授平面图与结构、内部工程设计图、家俱平面图与形象图、外形研究与画法几何学等。1975年1月30日,就在鲁毕克完成魔方不到一年,日本东京附近一位自学成才的工程师石毛,也完全独立地完成了和鲁毕克差不多一样的设计,他申报日本专利的时间是1976年。这种不谋而合的偶然事件说明了魔方出现的必然性。所以说,现代鲁毕克魔方就是转动着的洛书,也是在保其寿“立体幻方、组合魔方”的研究成果上发展起来的!


【保氏六合立方】 清初,新安数学家张潮(1650—?),字山来,学习明代程大位的《算法统宗》(1592)颇有心得。发现其百子图有误,花了几年功夫把它纠正,并在幻星、幻圆等杂图上有所创新,著有《心斋杂俎》。清末,南通数学家保其寿(生卒年月待考),字穉存,号似仙,在学习《心斋杂俎》的基础上又有新发展,把数字的平衡组合推向空间。虽然还不能提出今天的幻立方概念,但有些极有价值的简单组合被他找到。其中,最简单也最优美的是附图10所示的立方图。由此,在中国数学史上被称之“保氏六合立方”。



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